Mardia& Purwasih, Analisis Kesulitan Siswa SMP dalam Materi Bangun Ruang Si 1182 PENDAHULUAN Google Classroom adalah wadah pembelajaran baru bagi pengguna jasa pendidikan, baik guru maupun siswa. Google Classroom berkembang di tahun 2014-2016 yang pada saat itu hanya diperuntukan bagi sekolah yang bekerja sama dengan pihak Google, ISBN 978-602-70471-2-9 Bidangdiagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang jenggala dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar. Banyak bidang diagonal prisma segi n ialah buah. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan bintik tesmak plong hutan dengan bintik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sebanding. Banyak diagonal banyaknyadiagonal segi n untuk n ≥ 3 dirumuskan d(n) = 1/2n (n-3). maka banyaknya diagonal segi delapan beraturan adalah ? Volumsuatu bangun ruang adalah banyaknya bangun 1 satuan kubik yang dapat dimasukkan kedalam bangun ruang tersebut. banyak Sisi dan banyak Diagonal sisi pada Prisma segi-15 ! Jawaban Contoh 2 : Pada Prisma Segi-15 , artinya n = 15 Maka : Banyak Titik sudut = 2 x n = 2 x 15 = 30 Banyak Rusuk = 3 x n = 3 x 15 = 45. Limasadalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dengan titik puncak yang saling berhimpit. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut. Sifat-Sifat Limas. Berikut ini sifat atau ciri-ciri bangun limas, diantaranya yaitu: 1 PENGERTIAN KUBUS, BALOK, LIMAS, DAN PRISMA. a. Kubus. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 (enam) persegi yang kongruen. b. Balok. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 (tiga) pasang persegi panjang yang sepasang sepasang kongruen. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi segitiga atau segi banyak sebagai alas dari beberapa PrismaSegi Enam. Prisma segi enam adalah bangun ruang yang alas dan atasnya berbentuk segi enam. Setiap jenis prisma akan memiliki banyak sisi, rusuk dan titik sudut yang berbeda, ada cara tersendiri untuk bisa mengetahui hal ini. Untuk mengetahui jumlah sisi prisma, rumusnya adalah n+2, seperti berikut ini: Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi Gambardi samping adalah prisma tegak dengan alas segienam beraturan. Isilah titik-titik pada soal berikut: a. Banyaknya rusuk ada 18. b. Banyaknya titiksudut ada 12. c. Banyaknya bidang sisi ada 8. d. Banyaknya diagonal bidang ada 30. e. Banyaknya bidang diagonal ada 9. f. Banyaknya diagonal ruang ada 18. C. TES URAIAN. Perhatikan gambar limas Darisoal akan dihitung banyak diagonal pada bidang segi-20 beraturan. Karena sebuah diagonal terbentuk dari dua buah titik berbeda dan urutan titik tersebut pada sebuah diagonal tidak diperhatikan maka ini adalah kasus kombinasi. Maka berdasarkan konsep diatas banyaknya diagonal yang terbentuk dari 20 titik berbeda yaitu: C (n, r) = n!/ (n-r)! r! Banyakdiagonal ruang prisma segi n = n(n-3); Dengan n adalah banyaknya sisi suatu segi banyak. 4) (sisi alas), ACFD (sisi depan kanan), BCFE (sisi depan kiri), ABED (sisi belakang).B anyak sisi pada prisma segi-n: n + 2. d) Sisi limas terdiri dari sebuah segi banyak (segi n) + 1. Sisi prisma = n + 1. Diposting oleh Ry0HH7. Untuk Prisma segi 3, Terdapat 0 diagonal ruangUntuk Prisma segi 4, Terdapat 2 diagonal ruangUntuk Prisma segi 5, Terdapat 5 diagonal ruangJika kita teliti polanya, akan mendapatkanUntuk Cara yang sedikit lebih teknikal,Pada Prisma segi 1,2,3, tidak akan terbentuk diagonal ruang,dikarenakan tidak ada titik sudut yang memiliki "lawan" sedikit visualisasi titik sudut "lawan" terlampir pada sedikit mengecek pola kita mendapatkan Sebenarnya terdapat 4 diagonal ruang dan 10 diagonal ruang untuk segi-4 dan segi-5, Namun terdapat 2 diagonal yang sama namun hanya berbeda posisi, contoh diagonal AB dan diagonal BA dianggap dua diagonal yang berbeda, dalam konteks ini, kita menghitung diagonal AB dan diagonal BA adalah sama. Maka untuk rumus akan terhitung dua kali untuk setiap diagonal ruangnya, untuk melengkapinya kita membaginya dengan dua, Maka didapatkan rumus diagonal ruang prisma segi-n, MatematikaGEOMETRI Kelas 12 SMADimensi TigaJarak Titik ke TitikTentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada prisma segi-10 Titik ke TitikUnsur Unsur Bangun Ruang Sisi DatarDimensi TigaBANGUN RUANG SISI DATARGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0430Pada kubus P adalah titik tengah FG dan titik ...0119Panjang diagonal ruang balok ABCD EFGH jika panjang AB =9...0129Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm . Ja...Teks videoHai koplands pada soal ini kita akan menentukan banyaknya diagonal bidang diagonal ruang dan bidang diagonal pada prisma segi sepuluh beraturan nggak disini untuk menentukan banyaknya diagonal bidang pada segi n yakni = n * n dikurang 1 banyak diagonal ruang = n * n dikurang banyak bidang diagonal = n per 2 dikali n dikurang 1 nah kita tulis terlebih dahulu untuk mempermudah yakni ini satu ini dua tiga enam Maka untuk mencari diagonal bidang yakni nomor 1 kita ketahui segi 10 adalah segi sepuluh beraturan maka kita dapat ini adalah 10 maka pada nomor satu bidang diagonal sebanyak10 X dikurang 19 = 90 untuk yang kedua banyak diagonal ruang adalah 10 dikali 10 dikurang 3 adalah 7 = 70 kemudian yang terakhir adalah banyak bidang diagonal = 10 / 2 yakni 5 dikali 10 dikurang 1 adalah 9 maka didapat banyak bidang diagonal adalah 45 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya September 21, 2019 Rusuk adalah pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang Diagonal Bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik yang tidak bersebelahan Diagonal Ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang bersebrangan dalam ruang Titik Sudud adalah pertemuan tiga atau lebih rusuk pada bnagun ruang Sisi adalah bidang pada bangun ruang yang membatasi bagian luar dan dalam Bidang Diagonal adalah bidang yang melalui dua diagonal dan dua rusuk pada bangun ruang 1. PRISMA Prisma adalah bagun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berhadapan yang sejajar dan kongruen serta sisi-sisinya lain tegak lurus membentuk persegi panjang. Unsur-Unsur Rusuk ,banyaknya rusuk prisma segi-n =3n Diagonal Bidang, Banyaknya diagonal bidang prisma segi-n =n n-1 Diagonal Ruang, Banyaknya diagonal ruang prisma segi-n = n n-3 Titik Sudud. Banyaknya titik sudud prisma segi-n =2n Sisi, Banyaknya sisi prisma segi-n = n+2Bidang Diagonal . Banyaknya bidang diagonal prisma segi-n 1/2 n n-1, n bilangan genap 1/2 nn-3, n bilangan ganjil Sifat Prisma Memiliki bentuk alas dan atap kongruen Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang Memiliki rusuk tegak Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama Rumus Lp dan V Lp= 2x L alas + K alas x t V= L alas x t 2. BALOK Balok adalah Bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen Unsur-Unsur Balok Rusuk Sisi Titik Sudut Diagonal Bidang Diagonal ruang Bidang diagonal Sifat-sifat Balok Sisi Balok berbentuk persegi panjang Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang Panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang Setiap diagonal ruang memiliki ukuran sama panjang Setiap bidang diagonal nol pada balok memiliki bentuk persegi panjang 3. KUBUS Kubus adalah Prisma tegak segi empat yang semua sisinya kongruenKubus adalah Balok yang semua sisinya kongruenKubus adalah Bangun ruang yang dibatasi oleh 6 bidang sisi kongruen yang berbentuk persegi Unsur-unsur Kubus Rusuk Sisi Titik Sudut Diagonal bidang diagonal ruang bidang diagonal Sifat-sifat Kubus 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen 12 rusuk yang sama panjang 8 titik sudut 12 diagonal sisi yang panjangnya sama 4 diagonal ruang sama panjang dan berpotongan pada sutu titik 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang kongruen Lp dan Volume Lp = 6 L alas V = S^3 4. LIMAS Limas adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi alas segi-n dan sisi tegak berbentuk segi tiga yang mempunyai satu titik puncak persekutuan atau berhimpit Unsur-Unsur Limas Rusuk, banyak rusuk limas segi-n = 2n Sisi, Banyak sisi limas segi-n = n+1 Titik sudut, banyak titik sudut limas segi-n = n+1 Diagonal bidang, Banyak diagonal bidang limas segi -n = 1/2 x n n-3 Sifat-sifat Limas Memiliki alas berbentuk segi-n Memiliki sisi tegak yang berbentuk segi tiga Memiliki satu titik puncak Memiliki diagonal bidang utuk n> 3 Memiliki titik sudut Lp dan Volume Lp= L alas + ∑ L sisi tegak V= L alas x t 5. TABUNG Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang di bentuk oleh dua buah lingkaran yang sejajar dang kongruen serta sebuah selimut mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Unsur- Unsur Tabung Sisi Tinggi tabung adalah jarak antara sisi alas dan sisi atas pada tabung Selimut tabung adalah sisi lengkung yang mengepung dua lingkaran diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Jari-jari adalah garis titik dari pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran Sifat-Sifat Tabung Memiliki 3 sisi yaitu sisi alas, sisi atasm dan sisi bagian delimut Memiliki dua rusuk lengkung yaitu rusuk lengkung sisi alas dan sisi atas tabung Tidak memiliki titi sudut Lp dan volume Lp=2π r^2 + 2πrt V= L alas x t = πr^2 xt 6. KERUCUT Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang merupakan suatu limas beraturan yang bidng alasnya berbentuk lingkaran Unsur-Unsur Kerucut Rusuk Titik sudut Selimut Bidang alas Apotema Tinggi Sifat-Sifat Kerucut Mempunyai dua sisi mempunyai satu rusuk mempunyai satu titik sudut jaring-jaringnya terdiri dari lingkaran dan juring tidak mempunyai bidang diagonal tidak mempunyai diagonal bidang Lp dan Volume Lp=π r^2 + 2πrs V= 1/3πr^2t 7. BOLA Bola adalah adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung atau kulit bola. Unsur-Unsur Bola Jari-jari bolah adalah jarak titik pusat bola ke titik pada kulit bola Sisi bola adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik pusat disebut selimut Sifat-Sifat Bola Mempunya satu sisi Tidak mempunyai titik sudut Tidak mempunyai bidang datar Hanya mempunyai satu sisi lengkung tertentu Lp dan Volume Lp= 4π r^2 V= 4/3πr^3 kayyis Sukses Sukses Sukses Aamien.